MATLAB

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をMATLABで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

複素指数関数の直交性をMATLABで確認した。おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。

複素指数関数の直交性をMATLABで確認した。おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。

前回のcos,sinを複素指数関数で表現する式をMATLABの逆行列で検算。なぜか異なるような結果になった。「虚数で割ることと負の虚数を掛けることが同一」である。これは、複素フーリエ級数を導出するときにも使用するから覚えておいた方が良い。

前回のcos,sinを複素指数関数で表現する式をMATLABの逆行列で検算。なぜか異なるような結果になった。が、実は・・・。

sin関数のマクローリン展開の演算とプロットをMATLABで実施。nが増えればsin関数に近似していく。

sin関数のマクローリン展開の演算とプロットをMATLABで実施。nが増えればsin関数に近似していく。

フーリエ級数、フーリエ係数の任意周期版のプログラムをMATLABで作成。-π～πだけでなく、-10～10のような任意の周期に適応可能。

フーリエ級数、フーリエ係数の任意周期版のプログラムをMATLABで作成。-π～πだけでなく、-10～10のような任意の周期に適応可能。

フーリエ係数を求めるプログラムをMATLABで実現。おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。不連続点では流石に振動している。