IFFT

FFT出力の周波数分布をローテーションをMATLABで実施。複素共役が0点を中心とした線対称になるように配置。この配置の方が確認し易さ、処理のし易さが増す想定。よって、配置が意識できていればやらなくてもOK。効能は実際の処理をする際に確認。

MATLABでベクトルローテーションをさせたい場合はcircshift関数を使えばOK。ただし、次元指定の罠がある。デフォルト次元が列方向なので、行ベクトルに対して行うとローテーションされない。(実際には列方向にローテーションはされてると思う)[0,3]のように列行それぞれにローテーション数を指定する。

複数の周波数のsin波を合成したもの対してFFT＆IFFT実施。波形の合成は単純に足し算するだけ。想定通りの周波数分布になった。試しに入力サンプリング期間を2倍に伸ばしてみた想定通り、周波数が2倍になる分布に変化。

引き続きsin波をFFTに入れる実験継続。今回は入力期間を2πから4πに増やしてみた。これにより、結果的に期間内のsin(x)の振動は増える。よって、FFTの結果としてのsin(x)の周波数は1Hzではなく2Hzとなる。あくまで、入力サンプリングを1周期とした周波数である点に注意。物理的な周波数とは異なる。

sin波でFFT、IFFTを実施。パッと見ちゃんと元に戻ってるのは確認。FFTの出力である周波数の分布は前半と後半で意味が異なる。後半が前半の複素共役に当たり、IFFT時に虚数部を相殺する役割を追っている。特定周波数を取り出すばあは複素共役部分も一緒に取り出す必要がある。