数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章【バックナンバー】
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較するシリーズの第4章。
第4章では分類問題で最終的にはニューラルネットワークや最適化アルゴリズムの話だった。
第5章はフーリエ解析学から高速フーリエの話がメインとなる。
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MATLAB/Simulink MATLAB、Pythonで株価予測【バックナンバー】
MATLAB、Pythonを使って株価予測を使用と考えるシリーズ。
と言っても基本的にはフーリエ変換が中心のネタとなる。
FFT/IFFTで分析し、さらに詳細に分析するために元々のフーリエ変換、逆フーリエ変換の数式ベースで解析も。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その65【フーリエ変換②】
細かい周波数特性の取り方としてフーリエ変換を利用することとした。
フーリエ変換とDFT,FFTは別物。
目的が一緒なので、本来は気にしなくても良いが、今回に限っては別物扱いせざるを得ない。
フーリエ変換の連続的、範囲が∞であることがプログラム化に対しての大きな課題。
そもそも出来るのかもわからん。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その64【フーリエ変換①】
さらに適切な周波数を特定できないか検討。
10[Hz]じゃなくて9.7[Hz]が実はより適切だったかも。とか。
入力サンプリング期間を延ばせば、見た目の周波数より細かい周波数特性は出せる。
問題は期間の伸ばし方。
0埋めで伸ばす場合、0埋めがあまり多すぎると元データと乖離する。
サンプリング間の補間もまぁまぁメンドイ。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その10【至る道⑧】
離散フーリエ変換、逆離散フーリエ変換のバリエーションについて。
フーリエ変換、逆フーリエ変換の時と同じく数式対称性によるバリエーション。
1/Nをどちらによせるか、折半するか。
よって、対になってる離散フーリエ変換、逆フーリエ変換を使用する必要がある。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その9【至る道⑦】
大雑把に逆離散フーリエ変換と離散フーリエ変換の導出を説明。
サンプリング都合で積分範囲をプラス側へ。
逆変換を想定した逆行列都合でサンプリング数と係数の数を合わせて正方行列が作れる状態にしておく。
逆離散フーリエ変換の行列演算形式に対してエルミート転置を利用して逆変換を求める。
これが離散フーリエ変換になる。