射影変換

射影変換とアフィン変換との関係性について説明。上記を元に8個の変数を求める8個の連立方程式を作成し行列表現に。射影逆変換について説明。

射影変換の理屈を把握するための流れを記載。変換過程を説明。変換過程毎の数式化、方程式化、行列化を実施。

射影逆変換について説明。射影変換を元にx,yについて解く式に変形sの扱いについて説明。

射影変換の処理の流れを説明。注意点としては射影変換だとまだら模様問題が起きるので、実際には射影逆変換のアルゴリズムを使用する。

射影変換の係数を求める連立方程式を行列表現に。これにより、逆行列を使えば一撃で係数が求まる。あとは各係数を射影変換行列に居れればOK。

各係数を求めるために式を変形。自明な定数は変換元座標と変換先座標。上記を元に8個の変数を求める8個の連立方程式を作成。

射影変換とアフィン変換との関係性について概念は異なるが、行列表現がそっくりなため、射影変換はアフィン変換の拡張と言える。パラメータg,hを0にするとアフィン変換と全く同一の式になる。