株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その64【フーリエ変換①】
さらに適切な周波数を特定できないか検討。10[Hz]じゃなくて9.7[Hz]が実はより適切だったかも。とか。入力サンプリング期間を延ばせば、見た目の周波数より細かい周波数特性は出せる。問題は期間の伸ばし方。0埋めで伸ばす場合、0埋めがあまり多すぎると元データと乖離する。サンプリング間の補間もまぁまぁメンドイ。
フーリエ変換
株価予測 
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その8【至る道⑥】
フーリエ変換とフーリエ逆変換のもう一つのバリエーションである、数式対称性について。3パターンある。1/2πをどちらが持つかって違い。1/√2πのように折半するパターンもある。バリエーションを認識していないと異なるバリエーションの変換/逆変換の組み合わせを使用してしまい、元の波形に戻らない事故が発生する。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その7【至る道⑤】
フーリエ変換とフーリエ逆変換のバリエーション自体もバリエーションがある。角周波数表現と周波数表現によるバリエーション。数式対称性によるバリエーション。角周波数表現は前回＆今回再掲したもの。周波数表現は角周波数を単純に周波数の式を代入したもの。角周波数は角速度のスカラー量。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その6【至る道④】
フーリエの積分公式は「とある関数を畳み込み積分を経ても同じ関数に戻せる」と証明されているもの。複素フーリエ級数、複素フーリエ係数で証明可能だが、ここでは省略。フーリエの積分公式の一部をフーリエ変換と定義した。フーリエ変換の式をフーリエの積分公式に戻すことで逆フーリエ変換の式が完成。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その5【至る道③】
フーリエ変換、逆フーリエ変換の元ネタがフーリエの積分公式。f(t)とf(x)は同じものだが、複素指数関数との畳み込み積分を経由しても等しい状態を作れることを示している。複素指数関数はオイラーの公式より三角関数に展開可能。畳み込み積分は三角関数とf(t)の内積を示しており、同一角周波数のみが取り出せる理屈。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その4【至る道②】
逆フーリエ変換が正しいのかフーリエ逆変換が正しいのか。どっちも正しいと思っておいた方が良さそう。英単語の並びを重視するか、逆変換という日本語としての意味を重視するか。フーリエ変換/逆変換はバンドパスフィルタ利用が有名。フーリエ変換、逆フーリエ変換にバリエーションがある点に注意。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その3【至る道①】
フーリエ変換について簡単に説明。実際には逆フーリエ変換も含めないと全体像は見えない。フーリエ変換自体は実用されてるツールなので、数学者と言うよりエンジニア側の領域逆フーリエ変換を知らずにフーリエ変換だけの性質を見ると不透明な感じがして恐怖感が芽生えている可能性が高い。
MATLAB/Simulink 【気象庁公表】震度算出方法 【MATLABプログラミング】
MATLABによる震度算出方法。算出方法そのものは国土交通省 気象庁で公開されているものとなる。FFT(高速フーリエ変換)で周波数領域に変換してバンドパスフィルタと通し、IFFT(逆高速フーリエ変換)で再度、時間領域に戻す。計算式があっていても、演算順序やFPUの違い、FPUモードの違いで演算誤差がでる。