フーリエ解析学

マクローリン展開について説明。指数関数をマクローリン展開してみた。さらにマクローリン展開したものをグラフ化。nが増えれば近似度合いも上がる。

いままでやってきたのは実数フーリエ。複素フーリエに至る道を記載。テイラー級数について説明。テイラー級数とマクローリン級数を比較。

sinのマクローリン級数をプログラムで記載してみる予定。プログラムフローを提示。基本はfor文でぶん回すだけ。

sin関数をマクローリン展開。とりあえず微分しまくると4階微分の周期が見える。これを元にマクローリン展開。sin関数をマクローリン展開したプロットも出してみた。

cos関数をマクローリン展開。とりあえず微分しまくると4階微分の周期が見える。これを元にマクローリン展開。cos関数をマクローリン展開したプロットも出してみた。

マクローリン展開について説明。指数関数をマクローリン展開してみた。さらにマクローリン展開したものをグラフ化。nが増えれば近似度合いも上がる。

テイラー級数とマクローリン級数を比較。任意の点x0が原点になったものがマクローリン級数。よって、テイラー級数の拡張というよりも制限版であり、シンプルになったものと思った方が妥当。

テイラー級数について説明。数式も書き出し。過去に何度か扱っているものなので実際の効果については確認しない。代わりにマクローリン級数の時に実施予定。

いままでやってきたのは実数フーリエ。ということは複素フーリエが・・・。複素フーリエに至る道を記載。