数値計算 【入門】三角関数積和公式【数値計算】 三角関数の加法定理の組み合わせで積和公式が導出できる。 sin,cos、cos,cos、sin,sinの積和公式を導出してみた。 積和公式をフーリエ係数に向けて変形。 α,βをαx,βxにするだけ。 2024.09.09 数値計算
数値計算 【入門】関数の内積【数値計算】 前回までの数式パズルの力業的解法と関数の内積はほぼ同一の考え方。 関数を無限次元ベクトルを解釈すると、関数の内積は関数の積の定積分として表現される。 2024.09.07 数値計算
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その32【三角関数の直交性⑦】 三角関数の直交性のまとめ。 各種式を確認。 直交性具合をアニメーションで確認。 三角関数の畳み込みをプログラムでやっている予定。 2024.09.05 数値計算
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その31【三角関数の直交性⑥】 m=nの時のcos関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のcos同士の内積は必ずπになる。 2024.09.04 数値計算
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その30【三角関数の直交性⑤】 cos関数同士の直交性を確認。 cos同士の積和公式の定積分を元に解いていく。 最終的にはsinが0になるので、内積の結果も0となる。 結果としてcos関数同士は直交していることになる。 2024.09.03 数値計算
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その29【三角関数の直交性④】 m=nの時のsin関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のsin同士の内積は必ずπになる。 2024.09.02 数値計算
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その28【三角関数の直交性③】 sin関数同士の直交性を確認。 sin同士の積和公式の定積分を元に解いていく。 最終的にはsinが0になるので、内積の結果も0となる。 結果としてsin関数同士は直交していることになる。 2024.09.01 数値計算
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その27【三角関数の直交性②】 sinとcosの内積と畳み込み積分を考える。 奇関数、偶関数の特性より、sin、cosの畳み込み積分は0となる。 畳み込み積分が0ということは内積も0になる。 内積が0ということは直交しているということになる。 2024.08.31 数値計算
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その26【三角関数の直交性①】 直交性とは2つのベクトルが垂直に交わることを指す。 直交しているベクトルの内積は必ず0になる。 cos関数の影響。 成分表記の内積でも0になることを確認。 2024.08.30 数値計算