フーリエ解析学

フーリエ係数の話に突入。フーリエ係数へ至る道を説明。大半が「三角関数の直交性」に必要な知識。偶関数、奇関数を利用した数学パズルっぽいのもやる予定。

フーリエ級数について説明。sin関数だけでなく、cos関数も使用する。a0/2はバイアスを想定した係数。プログラム化は、フーリエ係数の話の後に、フーリエ級数含めてプログラム化予定。

フーリエ解析学は「フーリエ級数、係数」と「フーリエ変換、逆フーリエ変換」に分けられる。「フーリエ級数、係数」も実数フーリエと複素フーリエに分けらえる。無限級数について説明。波の合成について説明。単なる関数の足し算になる。

フーリエ級数までの説明は完了。いつもなら、ここでプログラム化の話になるの段が、フーリエ級数だけでは波の合成以上の話ができない。よって、フーリエ係数の話の後に、フーリエ級数含めてプログラム化予定。

フーリエ級数について説明。sin関数だけでなく、cos関数も使用する。a0/2はバイアスを想定した係数。2分の1は係数算出時にキレイになるため。理由は後日。

波の合成について説明。単なる関数の足し算になる。フーリエ級数に話を繋げるならば、三角関数の足し算と思えばOK。

無限級数について説明。無限級数自体は無限に足していくだけの概念。無限級数の代表格にテイラー級数がある。

フーリエ解析学は「フーリエ級数、係数」と「フーリエ変換、逆フーリエ変換」に分けられる。「フーリエ級数、係数」も実数フーリエと複素フーリエに分けらえる。まずはフーリエ級数に至る道を提示。

業務でフーリエ解析学に絡むところがやってるのでこれを第5章はフーリエ解析学をテーマとする途中、フーリエと関係ない部分でもプログラム化して確認するなどをして理解しやすい状態で進める予定。

業務でフーリエ解析学に絡むところがやってるのでこれを第5章はフーリエ解析学をテーマとする途中、フーリエと関係ない部分でもプログラム化して確認するなどをして理解しやすい状態で進める予定。