畳み込み演算

tanh関数による畳み込み積分は、単なる引き算として解釈できる。微分の結果を強めるには、ある程度距離がある方が良い。微分するとノイズが乗りやすいので除去する策も必要。元画像の特性が消えないようガウシアンにした方が良い。

エッジ検出をするには、変化の大きさを強調できる微分が相性が良い。だからといって導関数を求める必要はない。tanh関数で畳み込み積分をすると微分相当の結果が得られる。あくまで微分相当であり、微分の結果そのものではない。欲しいのは変化の強調であるため、問題無い。

画像処理と言えば、エッジ検出が割と有名。エッジをデータでみるとどういうことなのを確認するために輝度のグラフを出してみた。山と谷が検知できればエッジ検知になりそう。普通に考えると、ピクセル単位で評価するif文の嵐になりそうだが・・・。