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はじめに
前回は、フーリエ変換、逆フーリエ変換のMATLABコードを作成してきた。
数式上でΣ、内積で表現できればプログラム化は容易ということもわかった。
今回は、実際にMATLABコードを動作させてみる。
登場人物
博識フクロウのフクさん
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1
フーリエ変換、逆フーリエ変換(MATLAB版)
じゃ、前回のフーリエ変換、逆フーリエ変換のMATLAB版コードを動作させてみよう。
・・・実行中・・・
波形が取れた。
これはバッチリ動いてるじゃない？
1[Hz]、3[Hz]、7[Hz]が取れてるし。
うむ。
これがFFTと同等の周波数粒度で動作した場合の結果だな。
は？
FFTと同等？
あれ？
現在の\(\omega_{max}\)の設定値だとFFTと同等で、整数倍の周波数しか取れない。
周波数粒度を上げるには？
FFTと同等じゃダメじゃん！
FFTよりも細かく取るのが目的なのに！
周波数粒度を引き上げるには、\(\omega_{max}\)の設定値を弄れはOKだ。
現在は127[Hz]になっているんで、
20[Hz]くらいにしたらいいんじゃないかな？
じゃ、そこだけ20に書き換えて実行。
お！
これはかなり細かい周波数分布が取れてるじゃない？
どうやらうまく行ったようだな。
FFTじゃなくてもいいんじゃない？
こんなことが出来るならFFTじゃなくてフーリエ変換をそのままプログラム化した方がいいじゃん！
って思った。
それはどうかな？
周波数特性の粒度は細かくできるが、
処理速度はそれほど早くない。
今回はデータ数が少ないから、速度的な差は感じられないだけで。
そうか。
FFTは高速化アルゴリズムが入ってるって利点があるのか・・・。
と、すると、株価予測も時間掛かったりするの？
いや、大丈夫だ。
現状予測している範囲が1年分のデータなんで、
データ数としては250程度だ。
この程度であれば、今回のプログラムでも一瞬で終わる。
なんだ。
それは安心だ。
後は、メンドクサイけどPython(Numpy)で同じことをやってみるか。
(とうとう、素でメンドクサイ言い出したぞ)
まとめ
まとめだよ。
- フーリエ変換、逆フーリエ変換のMATLABコードを動作させてみた。
- まずはFFTと同等の整数倍の周波数特性。
- 最大周波数を調整すると細かい周波数特性が取れる。
- FFTよりも処理負荷が大きい演算になる。
- 今回扱う株価予測のデータ数程度であれば問題にはならない。
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