【FFT】MATLAB、Pythonで株価予測 その26【IFFT⑤】

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はじめに
登場人物
波形の合成
MATLABコード
動作結果
入力サンプリング期間を延ばす
まとめ

はじめに

前回は、これまでMATLABでやったのをPythonでやり直した。って話。
MATLAB、Python(Numpy)のFFT,IFFTは同一の数式を使用しているので、互換性はあると思って良い。

今回もFFT,IFFT実験だが少し複雑め波形で行う予定。

登場人物

博識フクロウのフクさん

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

波形の合成

フクさん

次はもう少し複雑な波形をFFTに掛けて見る。

太郎くん

具体的にはどんな波形？

フクさん

異なる周波数のsin波の合成だな。

太郎くん

sin波の合成・・・ってどうやるんだ？

フクさん

単純に足し算をすればOKだよ。
こんな感じ。

\(f(t)=sin(t)+sin(3t)+sin(7t)\)

太郎くん

あ、それだけか。
ならチョロい。

MATLABコード

フクさん

そして、今回の実験コードがこれだ。
まぁ変換元関数を先ほどのsin波の合成関数に置き換えただけだけど。

N=1024;
L=pi;
x=linspace(-L,L,N);
k=0:N-1;
ft=sin(x)+sin(3*x)+sin(7*x);

subplot(4,1,1);
plot(x,ft);
title('f(t)');

Fw=fft(ft);
subplot(4,1,2);
plot(k,abs(Fw));
title('F(\omega)');

subplot(4,1,3);
plot(k(1:10),abs(Fw(1:10)));
title('F(\omega) expansion');

fx=ifft(Fw);
subplot(4,1,4);
plot(x,fx);
title('f(x)');