株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その73【フーリエ変換⑩】
バックナンバーはこちら。はじめに前回は、フーリエ変換、逆フーリエ変換(Python版)の動作確認実施。期待通りの結果は得られた。その時に出てきた疑問としてfor文無し(ベクトル演算を行列演算)でMATLAB、Python(Numpy)双方で...
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株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その72【フーリエ変換⑨】
フーリエ変換、逆フーリエ変換(Python版)の動作確認実施。Wmaxを修正して周波数精度を引き上げた処理を実施。以前、for文無しでもフーリエ変換、逆フーリエ変換が可能と言ったが、MATLAB、Python(Numpy)双方でできるか確認してみる。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その71【フーリエ変換⑧】
フーリエ変換、逆フーリエ変換のPython(Numpy)版のコードを作成。基本的にはMATLABと一緒。というか、MATLABに寄せた。内積の演算子は「＠」。「*」だとアダマール積になり、結果が全く異なる。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その70【フーリエ変換⑦】
フーリエ変換、逆フーリエ変換のMATLABコードを動作させてみた。まずはFFTと同等の整数倍の周波数特性。最大周波数を調整すると細かい周波数特性が取れる。FFTよりも処理負荷が大きい演算になる。今回扱う株価予測のデータ数程度であれば問題にはならない。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その69【フーリエ変換⑥】
フーリエ変換、逆フーリエ変換のMATLABコードを作成してきた。変換する波形はシンプルなものにする。sin(x)+sin(3x)+sin(7x)。数式上でΣ、内積で表現できればプログラム化は容易。Σはfor文になるが、MATLABの場合、条件がそろっていればfor文すらも不要。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その68【フーリエ変換⑤】
フーリエ変換のプログラム化の前に数式レベルでいろいろ解決。積分をΣで解決する。(リーマン積分)関数をベクトルと解釈する。畳み込み積分は内積で解決。ベクトルのそれぞれの要素数をNで切りそろえているのでそれほど複雑にはならないはず。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その67【フーリエ変換④】
前回、打ち出した方針を再掲。要素数Nが重要。関数、変数のベクトル要素数がNできり揃う。これにより、逆変換も苦にならない想定。文章で表現したものを数式で表現。ベクトルになる箇所を明確にした。プログラム化はやってみないとわからん。なんとか辻褄合わせができるよう頑張る。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その66【フーリエ変換③】
フーリエ変換、逆フーリエ変換を再確認。問題点は無限の解釈の仕方。無限の範囲に於いての「関数同士の内積」。「関数同士の内積」も無限要素のベクトルと解釈する必要がある。有限数を便宜上、無限に近いものとすれば、ある程度成立する可能性はある。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その65【フーリエ変換②】
細かい周波数特性の取り方としてフーリエ変換を利用することとした。フーリエ変換とDFT,FFTは別物。目的が一緒なので、本来は気にしなくても良いが、今回に限っては別物扱いせざるを得ない。フーリエ変換の連続的、範囲が∞であることがプログラム化に対しての大きな課題。そもそも出来るのかもわからん。
株価予測 【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その64【フーリエ変換①】
さらに適切な周波数を特定できないか検討。10[Hz]じゃなくて9.7[Hz]が実はより適切だったかも。とか。入力サンプリング期間を延ばせば、見た目の周波数より細かい周波数特性は出せる。問題は期間の伸ばし方。0埋めで伸ばす場合、0埋めがあまり多すぎると元データと乖離する。サンプリング間の補間もまぁまぁメンドイ。