数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その16【複雑な定積分⑥】
複雑な定積分をPythonで求めた。
同様に円周率が答えとして算出。
小数点第6位まで一緒。
Nを増やせばもっと精度は上がる。
数値計算 
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その15【複雑な定積分⑤】
複雑な定積分をMATLABで求めた。
同様に円周率が答えとして算出。
小数点第6位まで一緒。
Nを増やせばもっと精度は上がる。
数値計算 【入門】複雑な定積分③【数値計算】
複雑な関数も無限次元ベクトルと見なすと力業で解くことが可能。
複雑な定積分を無限次元ベクトルとして表現。
これをプログラムとして解いていく。
数値計算 【入門】複雑な定積分②【数値計算】
前回の数学パズルを真面目に解いてみる。
まずは平方根の関数の正体を探る。
偶関数、奇関数の特性を利用しまくって定積分を最適化しまくる。
ほとんどが0に消えて、半円の方程式だけが残る。
さらに偶関数の特性を利用して四分円にする。
半径2の円を四等分すれば答えが出る。
数値計算 【入門】複雑な定積分①【数値計算】
偶関数、奇関数を駆使する数学パズルを実施。
細かいことは置いておいて、雰囲気のみでざっくり解説。
奇関数が確定すれば0にできる。
偶関数が確定すれば線対称を利用して積分範囲を半分にした上で2倍にすればOK。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その14【複雑な定積分④】
複雑な関数も無限次元ベクトルと見なすと力業で解くことが可能。
複雑な定積分を無限次元ベクトルとして表現。
これをプログラムとして解いていく。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その13【複雑な定積分③】
偶関数、奇関数の特性を利用しまくって定積分を最適化しまくる。
ほとんどが0に消えて、半円の方程式だけが残る。
さらに偶関数の特性を利用して四分円にする。
半径2の円を四等分すれば答えが出る。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その12【複雑な定積分②】
前回の数学パズルを真面目に解いてみる。
まずは平方根の関数の正体を探る。
結果としては半円の方程式と言うことになる。
これで構成される関数が偶関数か奇関数か特定できたことになる。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その11【複雑な定積分①】
偶関数、奇関数を駆使する数学パズルを実施。
細かいことは置いておいて、雰囲気のみでざっくり解説。
奇関数が確定すれば0にできる。
偶関数が確定すれば線対称を利用して積分範囲を半分にした上で2倍にすればOK。
数値計算 【入門】偶関数と奇関数②【数値計算】
奇関数について説明。
単純に原点に対して展対称な関数。
偶関数と奇関数の積の重要
結論としては以下になるだけ。
偶関数×偶関数=偶関数
奇関数×偶関数=奇関数
奇関数×奇関数=偶関数