【仕事率】モデルベース開発とモータ その2【電力】

仕事率の説明をするんだったかな。

仕事率の前に、

力学に於いての主要な物理量を一回整理しようか。

まぁそういう人は多いだろう。
丸暗記というのも実は悪いアプローチではない。
ただし、

一緒に関係性も覚えておくと悩まなくて済んだかもね。

今回、私も細かく説明する気はない。
主要な物理量とその関係性だけを知ってもらって、
モデルベース開発に対して、「どう利用できるか」程度に留めようと考えている。

まず力学には直線運動と回転運動がある。

別の言い方をすると、
直線運動＝直交座標系
回転運動＝極座標系
という感じになる。

今回は特に座標ことベクトル的な話はしないので、

言葉だけ覚えておけばいいよ。

そして、電気の方は電流、電圧、電力、電力量というのがある。

それも後で説明するよ。

直交座標系、極座標系、電気、

3つの領域の

主要な物理量を説明するよ。

力、運動量、仕事、仕事率
というものがある。

基本的な物理量は力で単位は$[N]$(ニュートン)になる。

力、運動量について、

とりあえず計算する上で便利な概念とだけ思っておけば良い。

今回に限っては不要。

(とりあえず、可能な限り頭を使わせない方針は正しかったようだ。)

ざっと関係性だけ説明するよ。

• $\mathrm{運}\mathrm{動}\mathrm{量}=\mathrm{力}\times \mathrm{時}\mathrm{間}$
• $\mathrm{仕}\mathrm{事}=\mathrm{運}\mathrm{動}\mathrm{量}\times \mathrm{速}\mathrm{度}$
• $\mathrm{仕}\mathrm{事}\mathrm{率}=\mathrm{仕}\mathrm{事}÷\mathrm{時}\mathrm{間}$

そうそう。
さらに時間と速度を掛けると距離だよね？
あと、時間を掛けて後に時間で割ると時間というパラメータは無くなるよね？

よって、

• $\mathrm{仕}\mathrm{事}=\mathrm{力}\times \mathrm{時}\mathrm{間}\times \mathrm{速}\mathrm{度}=\mathrm{力}\times \mathrm{距}\mathrm{離}$
• $\mathrm{仕}\mathrm{事}\mathrm{率}=\mathrm{力}\times \mathrm{時}\mathrm{間}\times \mathrm{速}\mathrm{度}÷\mathrm{時}\mathrm{間}=\mathrm{力}\times \mathrm{速}\mathrm{度}$

となる。

そういうこと。
そのまま次は極座標系に行くよ。

基本的には直交座標系と考え方は一緒。
力がトルク、運動量が角運動量に変わる程度。

(こいつは・・・）

こんな感じだよ。

• $\mathrm{角}\mathrm{運}\mathrm{動}\mathrm{量}=\mathrm{ト}\mathrm{ル}\mathrm{ク}\times \mathrm{時}\mathrm{間}$
• $\mathrm{仕}\mathrm{事}=\mathrm{角}\mathrm{運}\mathrm{動}\mathrm{量}\times \mathrm{角}\mathrm{速}\mathrm{度}$
• $\mathrm{仕}\mathrm{事}\mathrm{率}=\mathrm{仕}\mathrm{事}\times \mathrm{時}\mathrm{間}$

さらに直交座標系と同じように、

• $\mathrm{仕}\mathrm{事}=\mathrm{ト}\mathrm{ル}\mathrm{ク}\times \mathrm{時}\mathrm{間}\times \mathrm{角}\mathrm{速}\mathrm{度}＝\mathrm{ト}\mathrm{ル}\mathrm{ク}\times \mathrm{角}\mathrm{度}$
• $\mathrm{仕}\mathrm{事}\mathrm{率}=\mathrm{ト}\mathrm{ル}\mathrm{ク}\times \mathrm{時}\mathrm{間}\times \mathrm{角}\mathrm{速}\mathrm{度}÷\mathrm{時}\mathrm{間}=\mathrm{ト}\mathrm{ル}\mathrm{ク}\times \mathrm{角}\mathrm{速}\mathrm{度}$

厳密には異なる物だけど、
今回に限っては一緒と思って良いよ。

次は電気かな。

さっき言ったように

• 電流
• 電圧
• 電力
• 電力量

がある。

関係性はこんな感じだ。

• $\mathrm{電}\mathrm{圧}=\mathrm{電}\mathrm{流}\times \mathrm{抵}\mathrm{抗}$
• $\mathrm{電}\mathrm{力}=\mathrm{電}\mathrm{流}\times \mathrm{電}\mathrm{圧}$
• $\mathrm{電}\mathrm{力}\mathrm{量}=\mathrm{電}\mathrm{力}\times \mathrm{時}\mathrm{間}$

ほう。意外と考えていたんだな。

まぁまぁ。(完全に思考停止していると思ってた)

実は、電力量が仕事で、電力が仕事率と等しくなる。

その通り。

モータに限らず、

仕事と仕事率で異なる物理領域を横断しているものは多い。
今回は説明しないけど、熱学も熱が仕事で熱流が仕事率になる。

とりあえず、さっきまでの話を表と絵にまとめたよ。

そうそう。

まぁ理想はそうなんだけどね・・・

それは次回に説明しようかな。

まとめは以下な感じだよ。

• 力学(直交座標、極座標)、電気の主要の物理量は時間、速度との関係性で覚えると楽。
• 力学(直交座標、極座標)、電気で共通の物理量として仕事と仕事率がある。
• 熱学のような他の領域でも仕事と仕事率に相当するものがあるので、エネルギー変換を考える際はとても便利。