【入門】フーリエ級数②【数値計算】

プログラム化する？

いつもの流れだと、
フーリエ級数のプログラム化になるのだが、
今回はプログラム化しない。

やっても良いのだが、フーリエ級数だけだと、
波の合成をしているだけで、あまり目立った発見はない。
三角関数の合成と言う意味では一緒だし、
フーリエ級数の場合は、それらを無限に足していくという概念だが、
プログラムにする段階で無限に足すってのもできない。
つまり、「波の合成」以上の話は出てこない。

そういうわけで、
この後説明予定のフーリエ係数の時に一緒にプログラム化する予定。

フーリエ級数とフーリエ係数

フーリエ係数とフーリエ級数は名前が似ていることから
同じもの、類似のものと認識している人もいるかもしれない。

結論としては別物。

フーリエ係数はフーリエ級数にあった、\(a_n,b_n\)を特定する処理になる。
理屈上は計測した波形であれば、どんなものも各係数が求められ、
その係数を元にフーリエ級数を実施すると、元の波形を再現可能。

フーリエ級数と、フーリエ係数はやること自体は別物だが、
互いに関連し合ってるため、
一緒に使うことが多いという認識でOKだろう。

この性質の都合もあり、
フーリエ係数の話が終わってからプログラム化の話をした方が良いと判断した。

まとめ

• フーリエ級数について説明。
• sin関数だけでなく、cos関数も使用する。
• a0/2はバイアスを想定した係数。
• プログラム化は、フーリエ係数の話の後に、フーリエ級数含めてプログラム化予定。

MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら

【入門】MATLAB,Python,Scilab,Julia使い方比較【数値計算プログラム】

MATLAB,Python,Scilab,Juliaを比較。基本的な計算、ベクトル行列演算、グラフ(波形)表示、伝達関数、画像取り込み、最小二乗法を元に比較しています。それぞれツールの特性が理解できれば使い分けも移行も難しくは無いでしょう。似ている部分も多いので私の場合はそれを利用するして実験の幅を広げています。

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2020.04.12

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