MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら
https://www.simulationroom999.com/blog/comparison-of-matlab-python-scilab/
はじめに
の、
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その80【複素フーリエ係数⑤】
を書き直したもの。
複素フーリエ係数のシリーズ。
今回は、複素指数関数の直交性をMATLABで確認する。
【再掲】複素指数関数の直交性確認内容
まずは複素指数関数の直交性確認内容を再掲
\(
\begin{eqnarray}
e^{ix}\cdot e^{-ix}&=&6.28319\\
e^{ix}\cdot e^{-i2x}&=&0.00000\\
e^{i2x}\cdot e^{-i2x}&=&6.28319\\
e^{i3x}\cdot e^{-i2x}&=&0.00000
\end{eqnarray}
\)
今回は、これをMATLABで確認する。
MATLABコード
MATLABコードは以下。
N = 1000000; % 要素数
L = pi; % 0を中心とした±幅
x = linspace(-L,L,N); % x軸
dx= 2*L/N; % Δx
y=exp(1j*1*x)*exp(-1j*1*x).'*dx;
fprintf('e^(ix)・e^(-ix)=%.5f\n',y);
y=exp(1j*1*x)*exp(-1j*2*x).'*dx;
fprintf('e^(ix)・e^(-i2x)=%.5f\n',y);
y=exp(1j*2*x)*exp(-1j*2*x).'*dx;
fprintf('e^(i2x)・e^(-i2x)=%.5f\n',y);
y=exp(1j*3*x)*exp(-1j*2*x).'*dx;
fprintf('e^(i3x)・e^(-i2x)=%.5f\n',y);
処理結果
処理結果は以下。
e^(ix)・e^(-ix)=6.28319
e^(ix)・e^(-i2x)=-0.00001
e^(i2x)・e^(-i2x)=6.28319
e^(i3x)・e^(-i2x)=-0.00001当然ではあるが、期待通りの結果ではある。
少し誤差がでるが、これは三角関数由来の誤差。
まとめ
- 複素指数関数の直交性をMATLABで確認した。
- おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。
MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら
マンガでわかるフーリエ解析
Amazon.co.jp
amzn.to
手を動かしてまなぶ フーリエ解析・ラプラス変換
Amazon.co.jp
amzn.to
物理数学 量子力学のためのフーリエ解析・特殊関数
物理数学 量子力学のためのフーリエ解析・特殊関数 | 柴田 尚和, 是常 隆 | 数学 | Kindleストア | Amazon
Amazonで柴田 尚和, 是常 隆の物理数学 量子力学のためのフーリエ解析・特殊関数。アマゾンならポイント還元本が多数。一度購入いただいた電子書籍は、KindleおよびFire端末、スマートフォンやタブレットなど、様々な端末でもお楽しみい...
amzn.to
単位が取れるフーリエ解析ノート
https://amzn.to/3V83fIl
amzn.to
今日から使えるフーリエ変換 普及版 式の意味を理解し、使いこなす
https://amzn.to/3ysbfvf
amzn.to
コメント