【入門】偶関数と奇関数②【数値計算】

偶関数と奇関数の組み合わせ

偶関数と奇関数の組み合わせと書いたが、
要は、偶関数と奇関数を掛け合わせた場合の特性の話になる。

例えば、
偶関数を\(\cos(x)\)
奇関数を\(x^2\)
とした場合、
\(x^2 cos(x)\)が偶関数と奇関数を掛け合わせたもの。

偶関数と奇関数の積の特性

先に偶関数と奇関数の積の特性を説明すると以下が成立する。

イメージ的には偶数と奇数の足し算の関係に似てる。
これで覚えておくと良いだろう。

偶関数と奇関数の積の特性をグラフにしてみる。

実際にどんなグラフになるかは見ておきたいところ。
あらゆるパターンと言うと難しいが、
先ほどの3パターンの代表的なグラフは出してみよう。

偶関数×偶関数＝偶関数
\(y=\cos(x)x^2\)

奇関数×奇関数＝偶関数
\(y=\sin(x)x^3\)

偶関数×奇関数＝奇関数
\(\sin(x)x^4\)

先ほどの特性がグラフからも確認できるだろう。
この特性もかなり重要な特性となる。

まとめ

• 奇関数について説明。
• 単純に原点に対して展対称な関数。
• 偶関数と奇関数の積の重要な特性について説明。
  • 結論としては以下になるだけ。
    • 偶関数×偶関数=偶関数
    • 奇関数×偶関数=奇関数
    • 奇関数×奇関数=偶関数

MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら

【入門】MATLAB,Python,Scilab,Julia使い方比較【数値計算プログラム】

MATLAB,Python,Scilab,Juliaを比較。基本的な計算、ベクトル行列演算、グラフ(波形)表示、伝達関数、画像取り込み、最小二乗法を元に比較しています。それぞれツールの特性が理解できれば使い分けも移行も難しくは無いでしょう。似ている部分も多いので私の場合はそれを利用するして実験の幅を広げています。

www.simulationroom999.com

2020.04.12

マンガでわかるフーリエ解析

https://amzn.to/4azyPDj

amzn.to

手を動かしてまなぶ フーリエ解析・ラプラス変換

https://amzn.to/4bDH3vu

amzn.to

物理数学　量子力学のためのフーリエ解析・特殊関数

https://amzn.to/4bsygfU

amzn.to

単位が取れるフーリエ解析ノート

https://amzn.to/3V83fIl

amzn.to

今日から使えるフーリエ変換　普及版　式の意味を理解し、使いこなす

https://amzn.to/3ysbfvf

amzn.to