MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その93【複素フーリエ係数(周期2L)②】

\(
\displaystyle f(x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}C_n e^{inx}
\)

\(
\displaystyle C_n=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-inx}\,dx
\)

\(
\begin{eqnarray}
\displaystyle x&=&\frac{2L}{2\pi}t=\frac{L}{\pi}t\\
\therefore t&=&\frac{\pi}{L}x
\end{eqnarray}
\)

\(
\displaystyle f(x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}C_n e^{i\frac{n\pi x}{L}}
\)

\(
\displaystyle C_n=\frac{1}{2L}\int_{-L}^{L}f(x)e^{-i\frac{n\pi x}{L}}\,dx
\)