MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その88【複素フーリエ係数⑬】

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はじめに
登場人物
【再掲】プログラムフロー
MATLABコード
処理結果
まとめ

はじめに

任意波形から複素フーリエ係数抽出。
それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現。
これをMATLABで実施する。

登場人物

博識フクロウのフクさん

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

【再掲】プログラムフロー

太郎くん

まずはプログラムフローの再掲。

csvファイル読み込み
各種変数初期化
フーリエ係数算出
n=10,50,200のパターンでフーリエ級数で波形を合成
グラフにプロット

フクさん

これをMATLABで実現する。

MATLABコード

フクさん

使用するcsvファイルはこれ。

wave.csv ダウンロード

フクさん

MATLABコードは以下。

N=1000;  % 係数算出項数(同定元波形のplotよりも少なく)
wave=csvread('wave.csv'); % 同定波形読み込み
points=length(wave); % 波形のplot数取得
fx=wave'; % 波形を行ベクトルへ
dx=2*pi/points; % 1plotあたりのx軸幅
x=linspace(-pi,pi,points); % -π～+πの範囲で波形plot数分の等差数列

C = zeros(1,N*2+1); % C係数群格納用(±両方)

for n = -N:N
    % 係数C_n算出
    % C(N+1)がC_0
    % C_n = (1/2π)∫f(x)exp(-inx)dx
    C(n+N+1) = fx*exp(-1j*n*x).'*dx/(2*pi);
end

Ns = [10,50,200];

for i = 1:length(Ns)
    NN = Ns(i); % 今回のC_n項数

    % f(x)=Σ(C_n exp(inx))
    Fourier_series = zeros(1,points); % 合成関数を0初期化
    for n = -NN:NN
        Fourier_series = Fourier_series+(C(n+N+1)*exp(1j*n*x));
    end
    
    % 元波形と複素フーリエ級数波形の表示
    subplot(length(Ns),1,i);
    hold on
    plot(x, fx,'LineWidth',3);
    plot(x, real(Fourier_series),'-r','LineWidth',2);
    title(sprintf('n=±%d',NN),'FontSize',24,'FontWeight','bold');
    ylim([-0.1,1.1]);
    xlim([-pi,pi]);
    grid();
end