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はじめに
複素フーリエ係数のシリーズ。
複素フーリエ係数が求められる状態まできたところ。
というわけでプログラム化への検討。
登場人物
博識フクロウのフクさん
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1
【再掲】複素フーリエ係数に至る道
まずは複素フーリエ係数に至る道を再掲。
- 複素指数関数の積
- 複素指数関数が直交していない状態
- 複素指数関数が直交している状態
- 複素指数関数の直交性の確認
- 複素フーリエ係数の導出
今回はプログラム化の検討。
プログラムフロー
ここまでで、複素フーリエ級数と複素フーリエ係数が揃った感じだね。
ということは恒例のプログラム化？
そうだね。
まぁ、実数フーリエが複素フーリエになっただけではあるが、
実際にプログラム化しておいた方が良いだろう。
以下のフローを想定する。
- csvファイル読み込み
- 各種変数初期化
- フーリエ係数算出
- n=10,50,200のパターンでフーリエ級数で波形を合成
- グラフにプロット
流れとしては実数フーリエの時と一緒？
一緒。
ちなみに使用するcsvファイルも一緒だ。
まぁ、その方が差分が明確にはなるのか。
複素フーリエの存在意義
ちなみに挙動としては一緒だから、
振る舞い上の差は無いと思った方が良いだろう。
そうなると複素フーリエの存在意義がわからん・・・。
まぁ、後々出てくるフーリエ変換への繋ぎと思っておけばOKだが、
これ以外にも、以下があるといえばある。
- 位相情報の保持
- 計算の効率化
- 数式上は簡潔
ようわからんが、存在意義があるなら知っておいた方が良いってことか。
まとめ
まとめだよ。
- 複素フーリエのプログラムフローを提示。
- 実数フーリエの時と一緒。
- 複素フーリエの存在意義。
- フーリエ変換への繋ぎとだけ考えても良いが、位相情報の保持
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