MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その46【フーリエ係数⑩】

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はじめに
登場人物
【再掲】フーリエ係数を求めるプログラムフロー
Scilabコード
処理結果
考察
まとめ

はじめに

フーリエ係数に至る道。
今回はフーリエ係数を求めるプログラムをScilabで実現。

登場人物

博識フクロウのフクさん

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

【再掲】フーリエ係数を求めるプログラムフロー

太郎くん

まずは、プログラムフローを再掲。

csvファイル読み込み
各種変数初期化
フーリエ係数算出
n=10,50,200のパターンでフーリエ級数で波形を合成
グラフにプロット

フクさん

今回はフーリエ係数を求めるプログラムをScilabで実現。

Scilabコード

フクさん

まず、使用する波形を取り込んだcsvファイル

wave.csv ダウンロード

フクさん

Scilabコードは以下になる。

N=1000;  // 係数算出項数(同定元波形のplotよりも少なく)
wave=csvRead('wave.csv'); // 同定波形読み込み
points=length(wave); // 波形のplot数取得
fx=wave'; // 波形を行ベクトルへ
dx=2*%pi/points; // 1plotあたりのx軸幅
x=linspace(-%pi,%pi,points); // -π～+πの範囲で波形plot数分の等差数列

a = zeros(1,N); // a係数群格納用
b = zeros(1,N); // b係数群格納用

for n = 1:N
    // 係数a_n算出
    // a_n = (1/π)∫f(fx)cos(nx)dx
    a(n) = fx*cos(n*x)'*dx/%pi;
    
    // 係数b_n算出
    // a_n = (1/π)∫f(fx)cos(nx)dx
    b(n) = fx*sin(n*x)'*dx/%pi;
end
// 係数a_0算出
a0=sum(fx)*dx/%pi;

Ns = [10,50,200];

for i = 1:length(Ns)
    NN = Ns(i); // 今回のa_n,b_n項数
    
    // f(x)=a_0+Σ(a_n cos(nx)+ b_n sin(nx))
    Fourier_series=ones(1,points)*a0/2;
    for n = 1:NN
        Fourier_series = Fourier_series+(a(n)*cos(n*x)+b(n)*sin(n*x));
    end
    
    // 元波形とフーリエ級数波形の表示
    subplot(length(Ns),1,i);
    plot(x, fx,'LineWidth',3);
    plot(x, Fourier_series,'-r','LineWidth',2);
    title(sprintf('n=%d',NN));
    p=gca();p.tight_limits(:)="on";p.data_bounds(:,1)=[-%pi;%pi];
    xgrid();
end