MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その24【重要な極限値②】

• 偶関数
• 奇関数
• 関数の内積
• 三角関数の加法定理
• 三角関数の積和公式
• 重要な極限値
• 三角関数の直交性
• フーリエ係数

\(
\begin{eqnarray}
\displaystyle{\color{orange}三角形OAB}&=&底辺\times高さ\div2=\frac{1}{2}\sin(x)\\
\displaystyle{\color{green}扇形OAB}&=&\pi r^2\frac{x}{2\pi}=\frac{1}{2}x\\
\displaystyle{\color{blue}三角形OBC}&=&底辺\times高さ\div2=\frac{1}{2}\tan(x)
\end{eqnarray}
\)

\(
{\color{orange}三角形OAB}<{\color{green}扇形OAB}<{\color{blue}三角形OBC}
\)

\(
\begin{eqnarray}
\displaystyle\frac{1}{2}\sin(x)<\frac{1}{2}x<\frac{1}{2}\tan(x)\\
\sin(x)< x<\tan(x)
\end{eqnarray}
\)

\(
\begin{eqnarray}
\displaystyle 1 < \frac{x}{\sin(x)} < \frac{\tan(x)}{\sin(x)}\\
\displaystyle 1 < \frac{x}{\sin(x)} < \frac{1}{\cos(x)}\\
\end{eqnarray}
\)

\(
\displaystyle 1 > \frac{\sin(x)}{x} > \cos(x)
\)

\(
\displaystyle \lim_{x\to0}\cos(x)=1
\)

\(
\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin(x)}{x}=1
\)