MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その2【フーリエ級数①】

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その2【フーリエ級数①】 数値計算
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その2【フーリエ級数①】

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はじめに

フーリエ解析学の分類、フーリエ級数とフーリエ係数の分類を認識し、
大雑把な範囲を認識してもらう回。

登場人物

博識フクロウのフクさん

指差しフクロウ

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

技術者太郎

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

フーリエ級数とフーリエ係数

フクさん
フクさん

まずは、フーリエに関連する話として、以下の分け方ができる。

  • フーリエ解析学
    • フーリエ級数とフーリエ係数
      • 複雑な事象を三角関数または複素指数関数(複素平面上円軌道)で作る
    • フーリエ変換と逆フーリエ変換
      • フーリエ級数の理屈を利用して複雑な事象を周波数に表現し直す、またはそれを元の事象に戻す
太郎くん
太郎くん

まずは、フーリエ級数とフーリエ係数って部分になるのなか?

フクさん
フクさん

さらにフーリエ級数とフーリエ係数ももう少し分解できる。

  • 実数フーリエ
    • フーリエ級数
    • フーリエ係数
  • 複素フーリエ
    • 複素フーリエ級数
    • 複素フーリエ係数
太郎くん
太郎くん

複素フーリエは、複素数を使うんだよね・・・。
複素数とか出てきたら意味わからん・・・。

フクさん
フクさん

まぁ、まずは実数側からやるから、
そこを理解した上での複素フーリエだったらなんとかなるだろう。
複素数と言っても、複素平面の円軌道に限られるし。

太郎くん
太郎くん

(複素平面の円軌道という表現がもう意味わからん・・・。)

フーリエ級数へ至る道

太郎くん
太郎くん

この感じだと、まずはフーリエ級数をやるって感じかな。

フクさん
フクさん

そうなのだが、当然必要な前提知識がある。
まずはこれらを列挙しよう。

  • 無限級数
  • 波の合成
  • フーリエ級数
太郎くん
太郎くん

あ、でも前提知識は2つくらいか。

フクさん
フクさん

フーリエ級数の方はこの程度だろう。

太郎くん
太郎くん

(つまり、フーリエ係数の方がヤベェってことぢゃねぇか・・・。)

フクさん
フクさん

次回から、これらを一つずつ説明していこう。

まとめ

フクさん
フクさん

まとめだよ。

  • フーリエ解析学は「フーリエ級数、係数」と「フーリエ変換、逆フーリエ変換」に分けられる。
  • 「フーリエ級数、係数」も実数フーリエと複素フーリエに分けらえる。
  • まずはフーリエ級数に至る道を提示。

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