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はじめに
アフィン変換のプログラミング。
今回は、Juliaで実施。
登場人物
博識フクロウのフクさん
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1
アフィン変換のプログラミングに向けて【再掲】
太郎くん
まずは処理手順の再掲。
- 画像サイズの取得
- 中心を0とした座標系の生成
- X軸、Y軸ともに-1~1の範囲の座標系として扱う
- 座標\(x\prime,y\prime,1\)の3次元ベクトル配列の生成。
- ※ 全座標に対して一括でアフィン逆変換を実施するため。
- 変換元座標の算出(アフィン逆変換)
- 画像と同一形状の2次元配列に変換元座標配列を生成。
- 変換元の座標系-1~1をピクセル位置に変換。
- 元画像と変換元座標を元に変換先へコピー。
フクさん
これをJuliaで実施する。
Juliaコード
フクさん
Juliaコードは以下になる。
using Images
function meshgrid(xin,yin)
nx=length(xin)
ny=length(yin)
xout=zeros(ny,nx)
yout=zeros(ny,nx)
for jx=1:nx
for ix=1:ny
xout[ix,jx]=xin[jx]
yout[ix,jx]=yin[ix]
end
end
return (x=xout, y=yout)
end
# アフィン変換関数
function affine_transformation(img, matrix)
# 画像サイズ取得
(hight, width) = size(img);
# 中心を0とした座標系を生成
x_axis = range(-1, 1, length=width);
y_axis = range(-1, 1, length=hight);
(xim,yim) = meshgrid(x_axis, y_axis);
# 座標x,y,1の3次元ベクトルの配列
# n(:)表記で列ベクトル化したあとに転置して行ベクトル化
points = [xim[:]';yim[:]'; ones(1, width*hight)];
# 変換元座標算出(アフィン逆変換)
points_affine = matrix * points;
# 画像と同一形状の2次元配列に変換元座標配列を生成
dx = reshape(points_affine[1,:],hight,width);
dy = reshape(points_affine[2,:],hight,width);
# 変換元座標をピクセル位置に変換
v = UInt32.(round.(min.(max.((dx.+1)*width/2, 1), width )));
h = UInt32.(round.(min.(max.((dy.+1)*hight/2, 1), hight )));
# 元画像と変換元座標を元に変換先へコピー
affine_img = img[h+(v.-1)*hight];
return affine_img
end
# キャンパス拡張
function canvas_expansion(img, x, y)
(H, W) = size(img);
WID = W+x;
HID = H+y;
e_img = zeros(HID, WID);
e_img[Int32((HID-H)/2)+1:Int32((HID+H)/2), Int32((WID-W)/2)+1:Int32((WID+W)/2)] = img;
img = e_img;
return img
end
function affine_transformation_scaling_test()
# 入力画像の読み込み
img = channelview(load("dog.jpg"));
r = img[1,:,:];
g = img[2,:,:];
b = img[3,:,:];
# SDTVグレースケール
img = 0.2990 * r + 0.5870 * g + 0.1140 * b;
# キャンパス拡張
img = canvas_expansion(img, 300, 300);
sx = -1;
sy = 1.5;
matrix = inv([ sx 0 0;
0 sy 0;
0 0 1]);
affine_img = affine_transformation(img, matrix);
save("dog_affine_scaling_j.jpg",colorview(Gray, min.(abs.(affine_img),1)));
end
affine_transformation_scaling_test();
処理結果
フクさん
処理結果は以下になる。
考察
太郎くん
Juliaもコード的にはほぼMATLABと一緒だね
処理結果も大丈夫そうだ。
フクさん
ちなみにJuliaはmeshgridがないから、該当関数を自作している。
太郎くん
そういや、その話は以前もあったね。
フクさん
その時に作ったものをそのまま再利用している。
まとめ
フクさん
まとめだよ。
- Juliaでアフィン変換の伸縮を実施。
- 問題無く動作。
- meshgridが無いので該当関数を自作。
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