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はじめに
射影変換の話の続き。
台形の画像を長方形にする。
今回はJuliaでこれを実現する。
登場人物
博識フクロウのフクさん
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1
【再掲】変換元、変換先パラメータ
太郎くん
まずは、変換元、変換先パラメータを再掲。
\(
\begin{eqnarray}
(-0.5,-0.8)→&(-1,-1)\\
(-0.8,0.8)→&(-1,1)\\
(1,1)→&(1,1)\\
(0.4,-1)→&(1,-1)\\
\end{eqnarray}
\)
フクさん
今回は、このパラメータによる射影変換をJuliaで実現する。
Juliaコード
フクさん
Juliaコードは以下になる。
using Images
function meshgrid(xin,yin)
nx=length(xin)
ny=length(yin)
xout=zeros(ny,nx)
yout=zeros(ny,nx)
for jx=1:nx
for ix=1:ny
xout[ix,jx]=xin[jx]
yout[ix,jx]=yin[ix]
end
end
return (x=xout, y=yout)
end
# アフィン変換関数
function homography(img, matrix)
# 画像サイズ取得
(hight, width) = size(img);
# 中心を0とした座標系を生成
x_axis = range(-1, 1, length=width);
y_axis = range(-1, 1, length=hight);
(xim,yim) = meshgrid(x_axis, y_axis);
# 座標x,y,1の3次元ベクトルの配列
# n(:)表記で列ベクトル化したあとに転置して行ベクトル化
points = [xim[:]';yim[:]'; ones(1, width*hight)];
# 変換元座標算出(射影逆変換)
points_homography = matrix * points;
# 画像と同一形状の2次元配列に変換元座標配列を生成
dx = reshape(points_homography[1,:],hight,width);
dy = reshape(points_homography[2,:],hight,width);
ds = reshape(points_homography[3,:],hight,width);
dx = dx./ds;
dy = dy./ds;
# 変換元座標をピクセル位置に変換
v = UInt32.(round.(min.(max.((dx.+1)*width/2, 1), width )));
h = UInt32.(round.(min.(max.((dy.+1)*hight/2, 1), hight )));
# 元画像と変換元座標を元に変換先へコピー
homography_img = img[h+(v.-1)*hight];
return homography_img
end
function homography_toRectangle()
# 入力画像の読み込み
img = channelview(load("dog_homography_toTrapezoid_j.jpg"));
x0=-0.5; y0=-0.8; # 左上
x1=-0.8; y1= 0.8; # 左下
x2= 1; y2= 1; # 右下
x3= 0.4; y3=-1; # 右上
x0t=-1; y0t=-1; # 左上変換先
x1t=-1; y1t= 1; # 左下変換先
x2t= 1; y2t= 1; # 右下変換先
x3t= 1; y3t=-1; # 右上変換先
mat = [x0 y0 1 0 0 0 -x0*x0t -y0*x0t;
0 0 0 x0 y0 1 -x0*y0t -y0*y0t;
x1 y1 1 0 0 0 -x1*x1t -y1*x1t;
0 0 0 x1 y1 1 -x1*y1t -y1*y1t;
x2 y2 1 0 0 0 -x2*x2t -y2*x2t;
0 0 0 x2 y2 1 -x2*y2t -y2*y2t;
x3 y3 1 0 0 0 -x3*x3t -y3*x3t;
0 0 0 x3 y3 1 -x3*y3t -y3*y3t];
dst = [x0t y0t x1t y1t x2t y2t x3t y3t]';
res = inv(mat)*dst;
homo_matrix = inv([ res[1] res[2] res[3];
res[4] res[5] res[6];
res[7] res[8] 1]);
homography_img = homography(img, homo_matrix);
save("dog_homography_toRectangle_j.jpg",colorview(Gray, min.(abs.(homography_img),1)));
end
homography_toRectangle();
処理結果
フクさん
処理結果は以下。
元画像
変換後画像
考察
太郎くん
これもOKそうだね。
なんだかんだでコードの雰囲気もMATLABと一緒だし。
フクさん
今回もコード上には差としては見えていないけど、
色情報が256階調じゃなくて、0～1に正規化されている点は注意だな。
太郎くん
そういえば、そういうのがあったな・・・。
フクさん
調整するパラメータに関しては同じ個所になるな。
x0=-0.5; y0=-0.8; # 左上
x1=-0.8; y1= 0.8; # 左下
x2= 1; y2= 1; # 右下
x3= 0.4; y3=-1; # 右上
x0t=-1; y0t=-1; # 左上変換先
x1t=-1; y1t= 1; # 左下変換先
x2t= 1; y2t= 1; # 右下変換先
x3t= 1; y3t=-1; # 右上変換先太郎くん
色情報の持ち方が違っても、今回着目しているのは座標だから影響しないんだね。
まとめ
フクさん
まとめだよ。
- Juiaで射影変換の台形から長方形の変換を実施。
- 想定通り変換。
- コードの流れと構成及び文法的にもMATLAB時のコードと一緒なため、パラメータ調整箇所も一緒。
- 今回は座標変換なため影響はないが色情報の持ち方が256階調ではなく、0～1に正規化されてる点に注意。
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