数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その11【基本的な使い方①】
各ツール、言語の基本的な使い方として以下をやってみる。
単純なスカラー計算。
ベクトルの定義。
等差数列の作成。
行列の定義。
まずは手馴れたMATLABで実施。
数値計算
数値計算 
数値計算 【入門】行列の存在意義【数値計算】
簡単に行列の存在意義を説明。
当然、連立方程式以外にも利用シーンは多数あるが、まずはシンプルなもので。
逆行列は掃き出し法で求められる。
ただし、ツール、言語側で逆行列を求めれる機能が入っていることが多いので自身で計算することは少ない。
連立方程式は複数の関数の交点を求めている。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その10【行列⑤】
連立方程式を解くということは複数の関数の交点を求めるということ。
行列はそれを一撃で解ける。
ためしにMATLABで算出したら一撃。
移動体の予測線を関数と見なすと、交点を求める重要性がわかりやすいかも？
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その9【行列④】
逆行列は掃き出し法にて求めることができる。
実際に掃き出し法を実施。
前回使用した逆行列が求まった。
MATLAB、Python(Numpy)、Scilab、Juliaでは逆行列を求める機能があるので、直に計算することはない・・・想定。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その8【行列③】
行列で連立方程式を解いてみた。
両辺を行列で割る・・・のがだが、行列は除算が無く、逆行列を掛けるで除算を実現する。
逆行列は掃き出し法と呼ばれる方法で求めるが、ここでは公式を使用。
結果として、答えが求まった。
特徴としてはルールが明確なためプログラム化し易いという点。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その7【行列②】
とりあえず連立方程式を普通に解いてみた。
しかし、そのプロセスをプログラム化するのは超難解。
つまり、行列を使うとこの超難解な状態から脱することができる。
今回は、連立方程式を行列で表現するとどうなるか。ってところまで。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その6【行列①】
そもそも行列の存在意義に疑問が・・・。
分かり易い存在意義としては連立方程式がわかりやすい。
行列を使うとルールベースで解くことが可能。
ここらへんについては次回説明予定。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その5【概要編⑤】
ぶっちゃけJuliaについては良く知らない。
Wikipadiaに活躍してもらって引用しまくり。
最大の特徴はJITコンパイル。
これにより、複数回の実行に関しては類似言語/ツールからみたら最速になり得る。
というわけでJuliaに関しては逐次調べながらの試しながらで進める。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その4【概要編④】
ScilabはMTALAB/Simulinkと比較されることが多い。
理由は、xcosというグラフィカルツールにてブロック線図を書けるツールの存在。
互換性は全く無いが、Simulinkっぽいツール。
MATLAB/Simulinkを自宅で使えない場合に使ってる人は多かったのでは？
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その3【概要編③】
Pythonの概要。
PythonというかNumpyがベクトル、行列に強い。
for文で回すよりベクトル、行列として演算させた方が圧倒的に速くなることは多い。
Python自体は無料と思って良いが、パッケージ別にライセンスが規定されてるので要注意。