数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その50【正規方程式③】
グラム行列が対称行列であることを利用して、二次形式であることを保証してしまう。二次形式を保証した上で、それの偏導関数を利用する。
数値計算
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数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その49【正規方程式②】
一般化した二乗和誤差の数式の変形を実施。上記の途中で行列の積に対する転置で一見すると特殊な変形がある。(Ax)^T=x^T A^T。計算すると分かるが普通に等しい結果になる。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その48【正規方程式①】
二次形式の行列表現。二次形式の微分。グラム行列。二乗和誤差の一般化。
数値計算 【入門】二乗和誤差【数値計算】
二乗和誤差に関しては、以前の最小二乗法の誤差関数で扱ってはいる。「正しいを思われる線との誤差を2乗にしたもの」という意味自体は変わらない。二乗和誤差を多変量で表現。ベクトル、行列で表現する。一般化した後に具体化して確認。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その47【二乗和誤差②】
多変量について説明。いっぱい変数あるってこと。二乗和誤差を多変量で表現。ベクトル、行列で表現するってこと。一般化した後に具体化して確認。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その46【二乗和誤差①】
二乗和誤差に関しては、以前の最小二乗法の誤差関数で扱ってはいる。「正しいを思われる線との誤差を2乗にしたもの」という意味自体は変わらない。しかし、今回はこれを多変量として一般化しようという話になる。
数値計算 【入門】グラム行列【数値計算】
グラム行列の定義について説明。グラム行列の性質について説明。対称行列になる。グラム行列が対称行列になることの証明。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その45【グラム行列②】
グラム行列が対称行列になることを証明。m×nの行列を行ベクトルに分解してからグラム行列の演算をさせる。演算結果の対称部をピックアップして等しいことを証明する。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その44【グラム行列①】
グラム行列の説明。グラム行列は対称行列になる。試しにグラム行列の演算をして対象行列になるか確認。
数値計算 【入門】二次形式の微分(Julia)【数値計算】
二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にJuliaで算出及びプロット。ともに同一の算出結果とプロットが得られた。コードの差は演算部分はmeshgridを自作、グラフ表示がPyPlot経由Matplotlibの仕様になってる程度。