物理学 【やり直し】極座標系のための外積【高校物理】
前回、弧度法をやって、今度こそ極座標系に行こかと思ったが、一部外積をやっておかないと説明できない部分が出てきた。
よって、急遽「外積」回を追加。
極座標系を学ぶにあたって必要最低限の外積の説明。 外積をすべて学ぼうとするとまぁまぁなボリュームになる。 極座標系に於いては、円周の状態と半径との関係性に使用できる。 sin関数の関係など。
モデルベース開発
物理学 
物理学 【やり直し】極座標系のための弧度法【高校物理】
前回、直交座標系こと直線運動の説明をした。
このままの勢いで極座標系こと回転運動に突入したいが、その前に弧度法について説明する。
結論としては、「弧度法は難しいものでなく、計算をサボるための便利な表現」になる。
回転運動を扱う際は度数法ではなく、弧度法を使って積極的にサボろう。
物理学 【やり直し】直線運動(力、運動量、仕事、仕事率)【高校物理】
今回は力学の直線運動に特化した説明となる。
前回の加速度、速度、距離の関係が大きく関係してくる。
力学で登場する定義、公式は加速度-速度-距離と力-運動量-仕事-仕事率をマトリクスで覚えると良い。
力-運動量-仕事-仕事率の関係性はショートカット可能。
物理学 【やり直し】加速度による速度と距離の定義【高校物理】
まずは加速度の話から。
加速度は"力"を表現する上で最も重要な概念となる。
加速度と力は密接な関係にある。
しかし、加速度は人間が見ることができない。
よって、速度、距離を利用した定義が必要。
加速度という概念を用いて、速度と距離を定義することで加速度を定義している。
物理学 【やり直し】微分積分についての最低限の復習【高校物理】
古典力学にて、微分積分が大量出てくるが、難しく考える必要は無い。
足し算引き算は計算の初歩。
掛け算割り算は計算の基礎。
積分微分は計算の原理。
である。
x^nに対する導関数、原始関数の導出テクニックだけはきっちり押さえておく。
物理学 【やり直し】ニュートン力学の構成【高校物理】
ニュートン力学をの要素分解。
直交座標系
加速度による速度と距離の定義
直線運動(力、運動量、仕事、仕事率)
弧度法
外積
極座標系
円周と角速度
回転運動(トルク、角運動量、仕事、仕事率)
その上で推奨学習順序を設定。
どこから始めてもOKではあるが、どちらにしても直線運動の方がイメージ湧きやすいし、概念もシンプル。
エンジン 【エンジン】制御に於ける物理値変換例【エアフロメータ】
「エアフロメータから吸気流量算出関数」を求め仕様化までを説明することで、比較的面倒なタイプの物理値変換を解説。
物理値変換を考える際は主制御要求を起点に考える。
体積⇔質量：molを利用した相互変換。
速度⇔量：微積分を利用した相互変換。
体積へ影響 ⇒ 温度、圧力。
時間次元も物理値変換の対象と考える。
時間の問題は時間を利用して解決することができる。
エンジン 【エンジン】吸気流量を得るための仕様化 【エアフロメータ】
前回に導出し「エアフロメータから吸気流量算出関数」を仕様化ことSimulinkモデル化する。論理モデルと実装モデルに分けて解説。
積分仕様は移動平均で表現されることが多い。
処理負荷の都合で演算が移動することが多い。
演算の移動や最適化の結果、元の数式が影も形も残らないことが多い。
エンジン 【エンジン】吸気流量を得るための吸気流速吸気流量変換 【エアフロメータ】
前回までに導出した「体積ベース流速から質量ベース流速変換」と「流速から流量変換」を合成して、エアフロメータから吸気流量を算出する。
必要な関数を大まかに分解し、それぞれを特定することはできる。
そして、それぞれを合成して目的の関数を得ることができる。
これがモデルベース開発の最も基本的な考え方となる。
エンジン 【エンジン】吸気流量を得るための流速流量変換 【エアフロメータ】
エアフロメータから得られる流速から流量を得るための関数を求める。
流速は流量の変化量である
よって、流量を得るには流速を積分する必要がある
しかし、エアフロメータからのセンサ値取得タイミングや実際の吸気工程のタイミングを意識した積分が必要。