【入門】アフィン変換(Julia)【数値計算】

MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら
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はじめに
アフィン変換のプログラミングに向けて【再掲】
Juliaコード
処理結果
考察
まとめ

はじめに

の、

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第3章その76【アフィン変換⑳】

ブロック

を書き直したもの。

アフィン変換のプログラミング。
今回は、Juliaで実施。

アフィン変換のプログラミングに向けて【再掲】

まずは処理手順の再掲。

画像サイズの取得
中心を0とした座標系の生成
- X軸、Y軸ともに-1～1の範囲の座標系として扱う
座標\(x\prime,y\prime,1\)の3次元ベクトル配列の生成。
- ※ 全座標に対して一括でアフィン逆変換を実施するため。
変換元座標の算出(アフィン逆変換)
画像と同一形状の2次元配列に変換元座標配列を生成。
変換元の座標系-1～1をピクセル位置に変換。
元画像と変換元座標を元に変換先へコピー。

これをJuliaで実施する。

Juliaコード

Juliaコードは以下になる。

using Images

function meshgrid(xin,yin)
    nx=length(xin)
    ny=length(yin)
    xout=zeros(ny,nx)
    yout=zeros(ny,nx)
    for jx=1:nx
        for ix=1:ny
            xout[ix,jx]=xin[jx]
            yout[ix,jx]=yin[ix]
        end
    end
    return (x=xout, y=yout)
end

# アフィン変換関数
function affine_transformation(img, matrix)
    # 画像サイズ取得
    (hight, width) = size(img);
    
    # 中心を0とした座標系を生成
    x_axis = range(-1, 1, length=width);
    y_axis = range(-1, 1, length=hight);
    (xim,yim) = meshgrid(x_axis, y_axis);
    
    # 座標x,y,1の3次元ベクトルの配列
    # n(:)表記で列ベクトル化したあとに転置して行ベクトル化
    points = [xim[:]';yim[:]'; ones(1, width*hight)];
    
    # 変換元座標算出(アフィン逆変換)
    points_affine = matrix * points;
    
    # 画像と同一形状の2次元配列に変換元座標配列を生成
    dx = reshape(points_affine[1,:],hight,width);
    dy = reshape(points_affine[2,:],hight,width);
    
    # 変換元座標をピクセル位置に変換
    v = UInt32.(round.(min.(max.((dx.+1)*width/2, 1), width )));
    h = UInt32.(round.(min.(max.((dy.+1)*hight/2, 1), hight )));
    
    # 元画像と変換元座標を元に変換先へコピー
    affine_img = img[h+(v.-1)*hight];
    
    return affine_img
end

# キャンパス拡張
function canvas_expansion(img, x, y)
    (H, W) = size(img);
    WID = W+x;
    HID = H+y;
    e_img = zeros(HID, WID);
    e_img[Int32((HID-H)/2)+1:Int32((HID+H)/2), Int32((WID-W)/2)+1:Int32((WID+W)/2)] = img;    
    img = e_img;
    
    return img
end

function affine_transformation_scaling_test()
    # 入力画像の読み込み
    img = channelview(load("dog.jpg"));
    
    r = img[1,:,:];
    g = img[2,:,:];
    b = img[3,:,:];

    # SDTVグレースケール
    img = 0.2990 * r + 0.5870 * g + 0.1140 * b;
    
    # キャンパス拡張
    img = canvas_expansion(img, 300, 300);
    
    sx = -1;
    sy = 1.5;
    
    matrix     = inv([ sx   0  0;
                        0  sy  0;
                        0   0  1]);
    
    affine_img = affine_transformation(img, matrix);
    
    save("dog_affine_scaling_j.jpg",colorview(Gray, min.(abs.(affine_img),1)));
end

affine_transformation_scaling_test();