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はじめに
前回までで、行列の基本的な演算について説明。
乗算(内積)の時に、線形代数の基礎部分の知識が必要という話が残ってはいる。
よって、線形代数の基礎の話に突入
登場人物
博識フクロウのフクさん
![指差しフクロウ](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
![技術者太郎](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者01アップ.png)
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線形代数の基礎は本当に居るの?
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」08アップ.png)
行列の基本的な演算の話は終わったわけだから、
MATLABあたりでさっと試していこう!
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/びっくりフクロウ.png)
ちょい待ち!
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」10アップ.png)
な、なに?
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/お休みフクロウ.png)
前回の最後にも行ったが、線形代数の基礎の話が残ってる。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」20アップ.png)
ぶっちゃけめんどくさくなってきたんだけど・・・。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/考え中フクロウ.png)
まぁ、ぶっちゃけると私もめんどくさくなってきてるが・・・。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者02アップ.png)
じゃー、無しってことで。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/びっくりフクロウ.png)
いや!
やっぱりここでちゃんとやっておこう。
じゃないと話を進めて行く上で近いうちに詰みそうだ!
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」20アップ.png)
まじかー。
線形代数の基礎の話の流れ
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」13アップ.png)
で、どういう手順で話をしていくの?
どうせ一言二言で終わる話じゃないんでしょ?
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/考え中フクロウ.png)
そうだな・・・。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
この感じで説明して行こう。
- 行列の内積の公式の再確認
- 方程式と内積
- 連立方程式と行列
- 行列によるベクトル変換
- 行列によるベクトル群変換
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」20アップ.png)
なんかもう魔境臭が半端ないな・・・。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/考え中フクロウ.png)
ここはまだ入り口で魔境のマの字もないところなんだけど・・・。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」10アップ.png)
マジかよ・・・。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
一つ一つは大した話では無い。
最初の方の「方程式と内積」をクリアすれば、あとはそれの組み合わせの話でしかないな。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」20アップ.png)
まぁ、それを信じて話を聞くか・・・。
行列の内積の公式の再確認
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
ここで一度、行列の内積の公式を確認しておこう。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者02アップ.png)
公式だけだったら覚えてる。
2×2の行列であれば、こんな感じだ。
\(
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
e & f \\
g & h
\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
ae+bg & af+bh \\
ce+dg & cf+dh
\end{bmatrix}
\)
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/まるフクロウ.png)
正解だ。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/お休みフクロウ.png)
そして、これは一旦忘れる。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」11アップ.png)
ちょっとーーーー!!!
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/びっくりフクロウ.png)
後で必要になるから!
それに、太郎くんもなぜこんな公式になってるかわかってないでしょ?!
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」20アップ.png)
まぁ、それが分らなくて線形代数の話になってるわけではあるんだよな・・・。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
あとあとで、こうでないと困る理由が出てくるはずなので
それまでは忘れててOKだ。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者01アップ.png)
よし!忘れた!(得意だ!)
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/考え中フクロウ.png)
(うーん、ま、いっか。)
まとめ
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
まとめだよ。
- やっぱり線形代数の基礎はやっておく。
- 割とすぐに詰む可能性があるから。
- 説明手順をとりあえず決めた。
- 行列の内積の公式の再確認。
- 方程式と内積。
- 連立方程式と行列。
- 行列によるベクトル変換。
- 行列によるベクトル群変換。
- 行列の内積の公式の再確認。
- 行列の内積の公式の再確認。
一旦忘れてOK。
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