モーター伝達関数導出(運動方程式)

モーター


https://www.simulationroom999.com/blog/derivation-of-motor-transfer-function/

はじめに

ここで言う運動方程式は回転の運動方程式となる。
(モーター自身は回転運動しかしないため。)

回転の運動方程式の導出は以下参照。

その他のモーター関連の情報はモータータグから

回転の運動方程式

以下が回転の運動方程式となる。

T:トルク[Nm]
J:イナーシャ[kgm2]
θ:移動角[rad]
T=Jd2dt2θ

上記の式をラプラス変換する。

  • sθを角速度ωと置き換える。
  • トルクTをロータートルクTrと反力TLの和に置き換える。

Tr:ロータートルク[Nm]
TL:反力[Nm]
J:イナーシャ[kgm2]
ω:角速度[rad/s]
  TrTL=Jsω  TrTLω=Js  ωTrTL=1J1s

イナーシャJはローターの形状、質量から算出される定数。
反力TLは仕事させたときに初めて確定する。

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