MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その85【複素フーリエ係数⑩】

• 複素指数関数の積
• 複素指数関数が直交していない状態
• 複素指数関数が直交している状態
• 複素指数関数の直交性の確認
• 複素フーリエ係数の導出

\(
\begin{eqnarray}
\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-i0x}\,dx&=&\int_{-\pi}^\pi C_0 e^{-i0x}\,dx+\dots\\
&=&\int_{-\pi}^\pi C_0 e^0 e^{-i0x}\,dx\\
&=&\int_{-\pi}^\pi C_0\cdot 1 \cdot 1\,dx\\
&=&2\pi C_0\\
\therefore C_0&=&\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)\,dx
\end{eqnarray}
\)