MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら
https://www.simulationroom999.com/blog/comparison-of-matlab-python-scilab/
はじめに
の、
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その60【重回帰分析④】
を書き直したもの。
正規方程式を用いた、重回帰分析について。
今回は、Scilabで演算してみる。
正規方程式、各パラメータ、推定対象の多項式再掲
正規方程式、各パラメータ、推定対象の多項式の再掲をする。
正規方程式
\(
x=(A^TA)^{-1}A^Tb
\)
重回帰分析に於ける各パラメータ
\(
A=
\begin{bmatrix}
x_1 & y_1 & 1\\
x_2 & y_2 & 1\\
\vdots & \vdots & \vdots\\
x_n & y_n & 1\\
\end{bmatrix},
\vec{x}=
\begin{bmatrix}
\alpha\\
\beta\\
\gamma
\end{bmatrix},
\vec{b}=
\begin{bmatrix}
z_1\\
z_2\\
\vdots\\
z_n
\end{bmatrix}
\)
推定対象の多項式
\(
z=3x-2y+5
\)
今回は、これをScilabを使用して解く。
Scilabコード
Scilabコードは以下になる。
n = 100;
x = rand(1, n);
y = rand(1, n);
z = 3*x-2*y+5+rand(1, n)*2-1;
A=[x',y', ones(length(x),1)];
b=z';
X=(A'*A)^-1 *A'*b;
disp(X);
scatter3d(x, y ,z);
xp=linspace(0, 1, 5);
yp=linspace(0, 1, 5);
[xpm,ypm]=meshgrid(xp,yp);
mesh( xp, yp, X(1)*xpm+X(2)*ypm+X(3));
処理結果
そして処理結果。
2.7241341
-1.9040818
5.0969239
考察
結果としてはScilabもOK。
コードはMATLABとおｈぼ一緒だが、
3D散布図がscatter3じゃなくてscatter3dになってる。
ここについては注意点がある。
ScilabのVersionで関数の有無、利用推奨関数が異なる。
v5.5.2ではそもそも3D散布図を表現する手段がない。
v6以降からscatter3というMATLABと同じ関数が登場しているが、
v6.1.1以降では、今回使用したscatter3dを利用することが推奨されている。
今回は、v6.1.1を使用して表示している。
ここらへんの経緯は調べてみたがよくわらない。
どっちにしても注意が必要。
まとめ
- 正規方程式による重回帰分析をScilabで実施。
- 誤差はあるものの目的の係数の算出はできている。
- 3Dグラフの散布図はscatter3d。
- 3D散布図はVersionによっては表現できなかったら関数名が違ったりするので注意が必要。
MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら
コメント