MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その80【PID制御⑨】

バックナンバーはこちら。
https://www.simulationroom999.com/blog/compare-matlabpythonscilabjulia-backnumber/

はじめに
登場人物
【再掲】PID制御器のブロック線図と全体構成
Juliaコード
シミュレーション結果
今回が最終回？
まとめ

はじめに

前回は、ScilabによるDCモータ状態空間モデルをPID制御のシミュレーションを実施。
MATLABと同様の結果は取得でき、問題無く動作確認はできた。
構造体の定義もMATLABと一緒ではあるが、Scilabの構造体の実装方法は連想配列になっているらしい。

今回は、これのJulia版を作成する。
そして一旦この回でシリーズの区切りを入れる。

登場人物

博識フクロウのフクさん

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

【再掲】PID制御器のブロック線図と全体構成

太郎くん

今回はJulia版。
おなじみのPID制御器のブロック線図と全体構成を確認しておこう。

フクさん

(手馴れて来たな。)

PID制御器(変形式)ブロック線図、目標値、実値、1/zは前回値保持の意、Ki、Kp、Kd、T1、ΔT、e(t)、u(t)

PID制御器を加味した構成図、指令器0~1の範囲で出力、指令器、制御器、PID制御器、DCモータ、状態空間モデル、target(t)、actual(t)、E(t)、u(t)、ω(t)

Juliaコード

フクさん

Juliaコードは以下となる。

using PyPlot

function statespacemodel(A,B,C,D,u,dt,x)
    # 状態方程式
    x = x + (A*x + B*u) * dt;
    
    # 出力方程式
    y = C*x + D*u;
   
    return x,y;
end

mutable struct PID_state
    pzi::Float64
    izi::Float64
    dzi::Float64
end

function PIDController(state, target, actual, Kp, Ki, Kd, dt, t1)
    e_i = target - actual;
    e_p = (t1/dt)*(e_i - state.pzi);
    e_d = (t1/dt)*(e_p - state.dzi);
    u = (dt/t1)*(e_p*Kp + e_i*Ki + e_d*Kd) + state.izi;

    state.pzi = e_i;
    state.dzi = e_p;
    state.izi = u;
    
    return state, u;
end


function statespacemodel_pid()
    K=0.016;
    J=0.000000919;
    R=1.34;
    L=0.00012;

    A=[0 1 0 ; 0 0 K/J ; 0 -K/L -R/L];
    B=[0 ; 0; 1/L];
    C=[1.0 0 0; 0 1.0 0; 0 0 1.0];
    D=[0.0 ; 0.0 ; 0.0];
    
    dt = 0.0001;
    t = range(0, 1.0-dt, step=dt); # 時間(横)軸
    u = zeros(1,10000);          # 入力信号生成
    u[1,5000:10000].=1.0;       # 0.5秒後に0から1へ
    y = zeros(3,length(t));
    x = zeros(3,1);
    
    state = PID_state(0.0, 0.0, 0.0);
    ratio = 1/60;
    Kp = 0.80;
    Ki = 0.45;
    Kd = 0.0;
    t1 = 0.005;
    
    omega = 0;
    uPID = zeros(1,length(t));
    
    for i = 1:length(t)
        state,uPID[1,i] = PIDController( state, u[:,i][1], omega*ratio, Kp, Ki, Kd, dt, t1 );
        x,y[:,i] = statespacemodel(A,B,C,D,reshape(uPID[:,i],1,1),dt,x);
        omega = y[2,i];
    end
    subplot(3,1,1);
    plot(t,uPID',color="r");plot(t,u',color="b", linestyle="--");
    xlim([0,1]);ylim([-0.1,1.1]);
    subplot(3,1,2);
    plot(t,y[1:2,:]');
    xlim([0,1]);ylim([-5,65]);
    subplot(3,1,3);
    plot(t,y[3,:]);
    xlim([0,1]);ylim([-0.1,1]);
    
    return;
end

statespacemodel_pid();

太郎くん

おおよそMATLABと一緒だけど、
構造体がmutableってので定義するんだね。

フクさん

Juliaも構造体定義としてstructというキーワードはあるが、
structだと内部のメンバ変数の更新ができない。
対して、mutableはメンバ変数が更新可能な構造体になる。