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はじめに
前回から状態空間モデル微分解決を始めたところ。
まずは状態方程式の微分解決。
今回は出力方程式の解決を行う。
登場人物
博識フクロウのフクさん
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1
【再掲】状態方程式微分解決＆出力方程式
前回の微分解決済みの状態方程式と、微分未解決の出力方程式を再掲しよう。
微分解決済みの状態方程式
\(\boldsymbol{x}(t+\Delta t)=\boldsymbol{x}(t)+\{A\boldsymbol{x}(t)+B\boldsymbol{u}(t)\}\Delta t \)
微分未解決の出力方程式
\(\boldsymbol{y}(t+\Delta t)=C\boldsymbol{x}(t)+D\boldsymbol{u}(t)\)
出力方程式の微分解決
前回は状態行列の微分解決をしたから、
流れ的には、今回は出力方程式になるのか・・・。
まぁ出力方程式自体は、特に微分方程式が埋まってないんで、
微分解決済みの状態方程式を代入するだけだな。
代入？
何を？
どこに？
\(\boldsymbol{x(t)}\)を。
出力方程式に。
まぁ見た方が早い。
\(\boldsymbol{y}(t+\Delta T)=C\boldsymbol{x}(t+\Delta t)+D\boldsymbol{u}(t)\)
あ、なるほど。そのまんまなのね。
微分解決の感想
なんか特にベクトル、行列の意識はしない感じだったね。
そうそう。
全てに於いて意識しなくてもOKとは言い切れないが、
1変数と多変数は基本的にはそんなに変わらないんだよね。
先にベクトルと行列の関係性が決まっていれば、
気にしなくて良い事が多いな。
しかし、数式が出たのは良いが、具体的にプログラムに落とし込む部分がイマイチイメージ湧かないな・・・。
書いてみるとわかるけど、
割とそのまんまだよ。
それは書ける人の意見で、書けない人に対して成立する保証はないな。
わかったわかった。
各ツール、各言語でどのような書き方になるかやってみよう。
(これで楽ができそうだ。)
まとめ
まとめだよ。
- 出力方程式の微分解決を実施。
- とはいっても、出力方程式側には微分方程式は居ないのでxを代入しただけ。
- これで、状態空間モデルのままで演算できる状態になったと言える。
- しかし、これでもプログラム化のイメージは湧きにくい。
- よって、次回から各ツール、各言語で書くとどうなるかを確認。
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