2023-12

射影変換とアフィン変換との関係性について説明。 上記を元に8個の変数を求める8個の連立方程式を作成し行列表現に。 射影逆変換について説明。

射影変換の理屈を把握するための流れを記載。 変換過程を説明。 変換過程毎の数式化、方程式化、行列化を実施。

射影逆変換について説明。 射影変換を元にx,yについて解く式に変形 sの扱いについて説明。

射影変換の処理の流れを説明。 注意点としては射影変換だとまだら模様問題が起きるので、実際には射影逆変換のアルゴリズムを使用する。

射影変換の係数を求める連立方程式を行列表現に。 これにより、逆行列を使えば一撃で係数が求まる。 あとは各係数を射影変換行列に居れればOK。

各係数を求めるために式を変形。 自明な定数は変換元座標と変換先座標。 上記を元に8個の変数を求める8個の連立方程式を作成。

射影変換とアフィン変換との関係性について 概念は異なるが、行列表現がそっくりなため、射影変換はアフィン変換の拡張と言える。 パラメータg,hを0にするとアフィン変換と全く同一の式になる。

射影変換の方程式を変形。 いい感じにキレイになった。 キレイになった方程式を行列表現へ。

射影変換を行う一連の座標変換再掲。 上記を代入やらしてまとめる。 さらに、パラメータiで全体を割って変形。 パラメータ数を9個から8個に減らす。これが後々効いてくる。